Matematiğin eğitiminde matematiğin kendi öz bilgisi ve birde “bulmacalar” diyebileceğimiz iki kısım var.
Öz matematik bilgisi “bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir” şeklinde önermelerdir. Bulmaca ise “ikizkenar bir üçgende açılardan biri diğer ikisinin toplamının 2 katı ise bu açıyı bulunuz” şeklinde sorulardır. Bu bir bulmacadır. Tema olarak matematiksel bir önermeyi kullanan bir bulmaca.
Matematik yerine farklı temalar kullanan sayısız bulmaca vardır. Bu bulmacalar özde beyin jimnastiğidir. Ancak bu jimnastiklerde zorlananlar, kimi zaman içinden çıkamayanlar matematiği de öğrenemez pozisyona düşer, matematiğin zorluğu, öğrenilemeyeği gibi fikirlere kapılır. O yaygın matematik fobisinin temeli buraya dayanıyor olsa gerektir.
Üçgen örneği ile devam edersek klasik bir derste “bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir” dendikten sonra hemen bunla ilgili bir soru çözme yoluna gidilir. “Bir üçgende tüm açılar birbirine eşitse, açıları bulunuz”. Aslında bunun konuyla alakası ikinci seviyededir. Yani durum şudur. Çözüm: “Şimdi açıların toplamı 180 di ya (!!!! yani artık bunu öğrendiniz ya) e tüm açılar eşitse böl 180/3=60. Demek ki bu üçgende her bir açı 60 derece imiş. Evet arkadaşlar, demek ki üçgende açılar toplamı 180 miş. Daha iyi kavradık mı?” Evet. Kesinlikle temel konu kaşla göz arasında ikinci planda kalmaktadır. Burada bu tip bir soru ile konunun özü “A bir toplam miktar olmak üzere, bunun üçe bölümü nedir” e dönmüştür.
“bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir” denildikten sonra örnek olarak şöyle devam eden bir ders pek az görülmüştür.
180 derece mi? Derece bir birimdir. Odaklanmamız gereken kenarlar arasındaki açıklık miktarıdır. Yani bir üçgende kenarlar arasında açıklık miktarları toplamı sabittir demek daha doğru bir yaklaşım olabilir. Yani üçgenin bir köşesini daraltınca, diğer köşe de öyle bir açılmaktadır ki toplam açıklık sabit kalmaktadır. Evren böyle bir yer. Peki bunun dışında bir şey olabilir miydi? Ne olabilirdi? Açıklık miktarı belli bir seviyenin altına düştüğünde sabitlik gidebilirdi mesela. Yada belli bir seviyenin üstüne çıktığında. Yada başka şeyler. Neden üçgenin içindeki açıların toplamı sabit olsun? (ilginç bir şekilde bu soru bizi küresel geometriye götürür) Bu bir başka öz kuralın yansıması mı? Bir başka soru, bu sadece üçgen için mi geçerli. Dörtgen de durum nasıl?
İşte bu evrenin özünü veya matematiği anlamaya yönelik bir istikamettir. Ama böyle yaparsanız, matematik yapmayıp felsefe yapıyorsunuz şeklinde algılanabilir. Öte yandan bu yaklaşım esnasında sorduğunuz her bir soru, matematiğin farklı konuları ve önermelerine doğru sizi götürmektedir. Bu yaklaşım matematiksel derinlik kazandırır.
Öz matematik bilgisi “bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir” şeklinde önermelerdir. Bulmaca ise “ikizkenar bir üçgende açılardan biri diğer ikisinin toplamının 2 katı ise bu açıyı bulunuz” şeklinde sorulardır. Bu bir bulmacadır. Tema olarak matematiksel bir önermeyi kullanan bir bulmaca.
Matematik yerine farklı temalar kullanan sayısız bulmaca vardır. Bu bulmacalar özde beyin jimnastiğidir. Ancak bu jimnastiklerde zorlananlar, kimi zaman içinden çıkamayanlar matematiği de öğrenemez pozisyona düşer, matematiğin zorluğu, öğrenilemeyeği gibi fikirlere kapılır. O yaygın matematik fobisinin temeli buraya dayanıyor olsa gerektir.
Üçgen örneği ile devam edersek klasik bir derste “bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir” dendikten sonra hemen bunla ilgili bir soru çözme yoluna gidilir. “Bir üçgende tüm açılar birbirine eşitse, açıları bulunuz”. Aslında bunun konuyla alakası ikinci seviyededir. Yani durum şudur. Çözüm: “Şimdi açıların toplamı 180 di ya (!!!! yani artık bunu öğrendiniz ya) e tüm açılar eşitse böl 180/3=60. Demek ki bu üçgende her bir açı 60 derece imiş. Evet arkadaşlar, demek ki üçgende açılar toplamı 180 miş. Daha iyi kavradık mı?” Evet. Kesinlikle temel konu kaşla göz arasında ikinci planda kalmaktadır. Burada bu tip bir soru ile konunun özü “A bir toplam miktar olmak üzere, bunun üçe bölümü nedir” e dönmüştür.
“bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir” denildikten sonra örnek olarak şöyle devam eden bir ders pek az görülmüştür.
180 derece mi? Derece bir birimdir. Odaklanmamız gereken kenarlar arasındaki açıklık miktarıdır. Yani bir üçgende kenarlar arasında açıklık miktarları toplamı sabittir demek daha doğru bir yaklaşım olabilir. Yani üçgenin bir köşesini daraltınca, diğer köşe de öyle bir açılmaktadır ki toplam açıklık sabit kalmaktadır. Evren böyle bir yer. Peki bunun dışında bir şey olabilir miydi? Ne olabilirdi? Açıklık miktarı belli bir seviyenin altına düştüğünde sabitlik gidebilirdi mesela. Yada belli bir seviyenin üstüne çıktığında. Yada başka şeyler. Neden üçgenin içindeki açıların toplamı sabit olsun? (ilginç bir şekilde bu soru bizi küresel geometriye götürür) Bu bir başka öz kuralın yansıması mı? Bir başka soru, bu sadece üçgen için mi geçerli. Dörtgen de durum nasıl?
İşte bu evrenin özünü veya matematiği anlamaya yönelik bir istikamettir. Ama böyle yaparsanız, matematik yapmayıp felsefe yapıyorsunuz şeklinde algılanabilir. Öte yandan bu yaklaşım esnasında sorduğunuz her bir soru, matematiğin farklı konuları ve önermelerine doğru sizi götürmektedir. Bu yaklaşım matematiksel derinlik kazandırır.
No comments:
Post a Comment